Первый раз — только лично. По нотариальной доверенности подать на паспорт можно, только если не менялись имя, ЕГН, пол и гражданство, а биометрия снималась не раньше чем за 59 месяцев до подачи. После получения гражданства это невозможно.
Имя латиницей. Имена и место рождения пишут кириллицей и латиницей. В первом документе латинское написание можно указать не по стандартной транслитерации — например, как в вашем нынешнем паспорте. Потом изменить его можно только по официальным документам или решению суда, с заменой всех документов. Это стоит решить заранее.
Дети. За детей до 14 лет заявление подают родители, с 14 до 18 лет — сам ребенок с согласия родителей; ребенок присутствует при подаче.
Страна прежнего гражданства. Если прежнее гражданство сохранилось, ее закон может требовать уведомить о болгарском гражданстве. Например, граждане России уведомляют МВД России не позднее 60 дней — подробнее в статье
гражданство Болгарии для россиян.
Права гражданина ЕС. С болгарским паспортом вы можете жить и работать в других странах ЕС — подробнее на странице
гражданство ЕС через Болгарию.